Question

玩具A12元,玩具B18元,若共用去300元则在钱用完的情况下有几种方案，

玩具A12元,玩具B18元,若共用去300元则在钱用完的情况下有几种方案，

Answer 1

这是个不定方程求整数解的问题。
依题意得：12A+18B=300，其中A、B为正整数。
极端情况：

A=1，B=（300-12）÷18=16（件）
B=1，A=（300-18）÷12≈23（件）
则，玩具A的数量区间为[1,23]；
玩具B的数量区间为[1,16]。
由原方程导出：A=（300-18B）÷12
化简得：A=25-3B÷2
所以B必为2的倍数才可得到整数解。
B区间[1,16]中2的倍数有16÷2=8（个）

所以一共有8个方案。分别为B=2，A=22；B=4，A=19，B=6......

大概是这么个分析过程吧？不知道笨不笨，有没有错误。供参考。

Answer 2

设玩具A x个 玩具B y个
12x+18y=300
2x+3y = 50
x=25-3y/2
y必须是偶数，x才能是整数。
y = 0, 2, ..., 16。 共 17种方案。

Answer 3

设A玩具x件，B玩具y件，则12x+18y=300
即：2x+3y=50
因为2x是偶数，50是偶数，所以3y必然是偶数，故y是偶数
若y=0，则x=25
若y=2，则x=22
若y=4，则x=19
若y=6，则x=16
若y=8，则x=13
若y=10，则x=10
若y=12，则x=7
若y=14，则x=4
若y=16，则x=1
当y=18以后，x<0
因此方案共有以上9种。

Answer 4

解：单买a25，b16+a1，a4+b14，a7+b14，a10+b10，a13+b8，a16+b6，a19+b3，a22+b2，a24+b1等。

Answer 5

12和18的最小共同倍数是36
300/36=8剩余 12
12/12=1
8+1=9 种
36+36+36+36+36+36+36+36+12=300
12*3+12*3+12*3+12*3+12*3+12*3+12*3+12*3+12=300
18*2+12*3+12*3+12*3+12*3+12*3+12*3+12*3+12=300
18*2+18*2+12*3+12*3+12*3+12*3+12*3+12*3+12=300
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。智恩爸爸