Question

巳知xy的方程组3x 2y=5a+17,2x-3y=12a-6的解满足x>0,y>0,求实数a的

值范围(过程详细点）

Answer 1

3x +2y=5a+17……（1)
2x-3y=12a-6……（2）
（1）×3:9x+6y=15a+51……（3)
(2）×2:4x-6y=24a-12……（4）
（3)+(4):13x=39a+39
那么x=3a+3
∴2y=5a+17-3(3a+3)
=5a+17-9a-9
=-4a+8
y=-2a+4
∵x>0，y>0
∴3a+3>0，那么a>-1
-2a+4>0，那么a<2
∴-1<a<2

Answer 2

3x+2y=5a+17 (1)
2x-3y=12a-6 (2)

2(1) -3(2)
13y = -2a+52
y = (-2a+52)/13 >0
a< 26 (3)

3(1)+2(2)
13x= 39a+39
x=(39a+39)/13>0
a > -3 (4)

(3) and (4)
-3<a<26