一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加等等加2008乘2009分之一等
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一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加等等加2008乘2009分之一等
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.…+1/(2008×2009)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+….+(1/2008×2009)
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009.
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.…+1/(2008×2009)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+….+(1/2008×2009)
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009.
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