Question

追击问题为什么速度相等时，距离最大。

Answer 1

　　设甲以速度V1匀速行驶，乙以初速度为0，加速度为a同时、同地追击甲
　　对甲 X1=V1t
　　对乙 X2=1/2at^2
　　x1-x2=v1t-1/2at^2=-1/2(at^2-2v1)=-1/2(t-v1/a)^2+v1^2/2a
　　当 t=v1/a v=at=v1 二者间距最大，最大距离v1^2/2a

追问

为什么速度相等时距离最大

追答

x1-x2=v1t-1/2at^2是一元二次方程，当t=v1/a 取极大值 此时 v=at=v1,所以，速度相等时距离最大。