求y＝ln（sinπ/x）的定义域
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对数函数定义域是真数大于0，即sinπ/x＞0，故2kπ＜π/x＜（2k+1）π（即正弦函数正的部分）
1/（2k+1）＜x＜1/2k，k为整数，
k为零时，（1，+∞）
定义域计算上述区间之并集，
即（-1，-1/2）∪（-1/3，-1/4）∪……（1/2k，1/（2k+1））∪……∪(1/(2k+1)，1/(2k))∪……（1/3，1/2）∪（1，+∞）
，
1/（2k+1）＜x＜1/2k，k为整数，
k为零时，（1，+∞）
定义域计算上述区间之并集，
即（-1，-1/2）∪（-1/3，-1/4）∪……（1/2k，1/（2k+1））∪……∪(1/(2k+1)，1/(2k))∪……（1/3，1/2）∪（1，+∞）
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