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求y=ln(sinπ/x)的定义域
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推荐于2019-03-26 · 知道合伙人教育行家
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对数函数定义域是真数大于0,即sinπ/x>0,故2kπ<π/x<(2k+1)π(即正弦函数正的部分)
1/(2k+1)<x<1/2k,k为整数,
k为零时,(1,+∞)
定义域计算上述区间之并集,
即(-1,-1/2)∪(-1/3,-1/4)∪……(1/2k,1/(2k+1))∪……∪(1/(2k+1),1/(2k))∪……(1/3,1/2)∪(1,+∞)
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1/(2k+1)<x<1/2k,k为整数,
k为零时,(1,+∞)
定义域计算上述区间之并集,
即(-1,-1/2)∪(-1/3,-1/4)∪……(1/2k,1/(2k+1))∪……∪(1/(2k+1),1/(2k))∪……(1/3,1/2)∪(1,+∞)
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