已知对任意x.y都有f(x+y)=2f(x)+f(y)+2x–y+3+4xy,求f(x)
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解令x=y=0代入f(x+y)=2f(x)+f(y)+2x–y+3+4xy
得f(0+0)=2f(0)+f(0)-2×0-0+3+4×0
解得f（0）=-3/2
令y=-x代入f(x+y)=2f(x)+f(y)+2x–y+3+4xy
得f(x-x)=2f(x)+f(-x)+2x–(-x)+3+4x(-x)
则f(0)=2f(x)+f(-x)+3x+3-4x^2
即2f(x)+f(-x)=4x^2-3x-3/2..............(1)
即2f(-x)+f(x)=4x^2+3x-3/2..............(2)
即(1)×2-（3）
得3f(x)=4x^2-9x-3/2
即f(x)=(4x^2-9x-3/2)/3
得f(0+0)=2f(0)+f(0)-2×0-0+3+4×0
解得f（0）=-3/2
令y=-x代入f(x+y)=2f(x)+f(y)+2x–y+3+4xy
得f(x-x)=2f(x)+f(-x)+2x–(-x)+3+4x(-x)
则f(0)=2f(x)+f(-x)+3x+3-4x^2
即2f(x)+f(-x)=4x^2-3x-3/2..............(1)
即2f(-x)+f(x)=4x^2+3x-3/2..............(2)
即(1)×2-（3）
得3f(x)=4x^2-9x-3/2
即f(x)=(4x^2-9x-3/2)/3
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