一道关于相似三角形性质的题目(请详细解读下)
2016-11-20 · 知道合伙人教育行家
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设长方形中平行于 BC 的边长为 x,平行于 AD 的连长为 y,
另记长方形右上顶点字母为 E ,
根据相似,可得 x/40 = AE/AC,y/20 = CE/AC,
相加得 x/40 + y/20 = 1,
如果 2(x+y) = 48,
则可解得 x = 8,y = 16 ,
所以,可以裁出满足条件的长方形 ,且宽为 8 ,高为 16 。
另记长方形右上顶点字母为 E ,
根据相似,可得 x/40 = AE/AC,y/20 = CE/AC,
相加得 x/40 + y/20 = 1,
如果 2(x+y) = 48,
则可解得 x = 8,y = 16 ,
所以,可以裁出满足条件的长方形 ,且宽为 8 ,高为 16 。
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补充,
设水平边长为a,竖直边长b,由相似可得出a+2b=40(楼上两人的计算中都有)。内部的长方形周长为a+a+2b=a+40。由图可知a大于零小于40(三角形底长),所以内部矩形周长大于40小于80,48在此范围内,所以可以剪出。
设水平边长为a,竖直边长b,由相似可得出a+2b=40(楼上两人的计算中都有)。内部的长方形周长为a+a+2b=a+40。由图可知a大于零小于40(三角形底长),所以内部矩形周长大于40小于80,48在此范围内,所以可以剪出。
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