advanced mathmatics~~~高等数学】about~~~球柱坐标の体积元素中，一个非常非常细小的问题
一般说来，我们学工科的！学习球坐标的体积元素的时候，学的就是：第一张图中的内容___________________________________然后，前几天，我看到了...
一般说来，我们学工科的！学习球坐标的体积元素的时候，学的就是：第一张图中的内容___________________________________然后，前几天，我看到了第二张图中的内容！刚开始，看了，就拉倒。我也没想什么！后来，突然地，引起了我的深思：【被略去的，高阶无穷小，是什么样子的？】【这个！高阶无穷小，为啥可以略去呢？】其次，体积元素の仔细推导，在哪本书中找得到？微分几何吗？________________________________第三张，作为附加！是利用了，雅克比行列式，来推导【球柱坐标の体积元素】！那么，全程看下来，也真的没有沈略什么呀！难道，不是吗？【问题有点多，我分数所剩无几，加不上来，请谅解！谢谢您】
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这是三重积分的球坐标问题。
直角坐标体积微元化为球坐标的体积微元的公式是
dxdydz = r^2sinφdrdθdφ
是由雅克比公式导出的。
不过工科学生记住它就行了，不必太追究如何导出。
∫∫∫<Ω>f(x,y,z)dxdydz
= ∫∫∫<Ω'>f(rsinφcosθ,rsinφsinθ,rcosφ) r^2sinφdrdθdφ
直角坐标体积微元化为球坐标的体积微元的公式是
dxdydz = r^2sinφdrdθdφ
是由雅克比公式导出的。
不过工科学生记住它就行了，不必太追究如何导出。
∫∫∫<Ω>f(x,y,z)dxdydz
= ∫∫∫<Ω'>f(rsinφcosθ,rsinφsinθ,rcosφ) r^2sinφdrdθdφ
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追问
首先！几位感谢您极端耐心的阐释~~这个应该也没多少人晓得（我估计）
我这个人，一般比较懒惰，但是机缘合适，碰到了，我想，还是有个了解~~
继续追问，还望老师不要嫌烦~~就是说，
图片里的那个话，有没有错？我个人觉得，
用Jacobian determinant来推导，这个过程来看，没有省略什么呀！
其次说来，要说省略，省略了什东西呢？哪里看出来省略啦？然后，有没有参考书参考的？
追答
前面说不要关心公式推导，赞同。后头黄色部分不敢苟同。
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2020-06-16 广告
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