Question

求过程，详细点

Answer 1

ln ab

追答

用等价无穷小代换

当x→0时，a^x-1~xlna

因此a^x+b^x-2可转化为xlna+xlnb=xlnab

(xlnab)/x=lnab

洛必达法则可不能滥用，它是有限制条件的。

这是洛必达法则的使用条件:
设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
　（1）x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;
　（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;
（3）x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
　则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

Answer 2

用洛必达法则

原式=lim(x->0) lna*a^x+lnb*b^x
=lna+lnb