高等函数 求极限 50
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由题可知：当分母趋于0时，要使极限存在，分子也需趋于0，故分子中必有(x-2a)，(x-4a)两个因子，假设另一个因子是(x-b);则必有：
f(x)=c(x-b)(x-2a)(x-4a)
limf(x)/(x-2a) x->2a=c(2a-b)(2a-4a)=-2ac(2a-b)=1
limf(x)/(x-4a) x->4a=c(4a-b)(4a-2a)=2ac(4a-b)=1
两者相除：-2a+b=4a-b
2b=6a b=3a
故：f(x)=c(x-3a)(x-2a)(x-4a)
x-3a是另一个因子
故：limf(x)/(x-2) x->3a = c(3a-3a)(3a-2a)(3a-4a)/(3a-2a)=0
f(x)=c(x-b)(x-2a)(x-4a)
limf(x)/(x-2a) x->2a=c(2a-b)(2a-4a)=-2ac(2a-b)=1
limf(x)/(x-4a) x->4a=c(4a-b)(4a-2a)=2ac(4a-b)=1
两者相除：-2a+b=4a-b
2b=6a b=3a
故：f(x)=c(x-3a)(x-2a)(x-4a)
x-3a是另一个因子
故：limf(x)/(x-2) x->3a = c(3a-3a)(3a-2a)(3a-4a)/(3a-2a)=0
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