高等数学 求不定积分 50
2个回答
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x = 1 时，0 = ef(1) + 3, f(1) = -3/e.
原式两边对 x 求导，得
e^x f(x) = e^x f(x) + e^x f'(x) + 2x + 1,
即 f'(x) = -(2x+1)e^(-x),
f(x) = ∫-(2x+1)e^(-x)dx = ∫(2x+1)de^(-x)
= (2x+1)e^(-x) - 2∫e^(-x)dx
= (2x+1)e^(-x) + 2e^(-x) + C
= (2x+3)e^(-x) + C
f(1) = -3/e代人， 得
-3/e = 5/e + C. 则 C = -8/e.
f(x) = (2x+3)e^(-x) - 8/e
原式两边对 x 求导，得
e^x f(x) = e^x f(x) + e^x f'(x) + 2x + 1,
即 f'(x) = -(2x+1)e^(-x),
f(x) = ∫-(2x+1)e^(-x)dx = ∫(2x+1)de^(-x)
= (2x+1)e^(-x) - 2∫e^(-x)dx
= (2x+1)e^(-x) + 2e^(-x) + C
= (2x+3)e^(-x) + C
f(1) = -3/e代人， 得
-3/e = 5/e + C. 则 C = -8/e.
f(x) = (2x+3)e^(-x) - 8/e
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
