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解：
显然f(x)在定义域内连续，可导
f(x)最高次为4，因此：
f'(x)=0最多有3个实数根
另一方面，
显然：f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0
由罗尔定理：
∃ξ1∈(1,2)，f'(ξ1)=0
∃ξ2∈(2,3)，f'(ξ2)=0
∃ξ3∈(3,4)，f'(ξ3)=0
即：f'(x)=0至少有3个实数根
综上，f'(x)=0有3个实数根，分别属于(1,2)，(2,3)和(3,4)
显然f(x)在定义域内连续，可导
f(x)最高次为4，因此：
f'(x)=0最多有3个实数根
另一方面，
显然：f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0
由罗尔定理：
∃ξ1∈(1,2)，f'(ξ1)=0
∃ξ2∈(2,3)，f'(ξ2)=0
∃ξ3∈(3,4)，f'(ξ3)=0
即：f'(x)=0至少有3个实数根
综上，f'(x)=0有3个实数根，分别属于(1,2)，(2,3)和(3,4)
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