∫（0→4）1/（1＋x½） dx
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解：
令√x=t，则x=t²
x：0→4，则t：0→2
∫[0：4][1/(1+√x)]dx
=∫[0：2][1/(1+t)]d(t²)
=2∫[0：2][t/(1+t)]dt
=2∫[0：2][(1+t-1)/(1+t)]dt
=2∫[0：2][1- 1/(1+t)]dt
=2(t -ln|1+t|)|[0：2]
=2[(2-ln|1+2|)-(0-ln|1+0)|]
=4-2ln3
令√x=t，则x=t²
x：0→4，则t：0→2
∫[0：4][1/(1+√x)]dx
=∫[0：2][1/(1+t)]d(t²)
=2∫[0：2][t/(1+t)]dt
=2∫[0：2][(1+t-1)/(1+t)]dt
=2∫[0：2][1- 1/(1+t)]dt
=2(t -ln|1+t|)|[0：2]
=2[(2-ln|1+2|)-(0-ln|1+0)|]
=4-2ln3
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