Question

第五题怎么做 要过程

Answer 1

解: (1)因为在 ⊿ABC中,A=120°,

所以  (b^2+c^2-a^2)/(2bc)=cosA

=cos120°

=-1/2

b^2+c^2-a^2=-bc

a^2-b^2=c^2+bc

即 a^2-b^2=c*(b+c)

(2)因为b*(a^2-b^2)=c(a^2-c^2)

整理得(b-c)a^2=b^3-c^3

(b-c)a^2=(b-c)(b^2+bc+c^2)

如果b=c,则

a^2-b^2=a^2-c^2即

b*(a^2-b^2)=c(a^2-c^2);

如果b≠c,则

a^2=b^2+bc+c^2

即b^2+c^2-a^2=-bc

 (b^2+c^2-a^2)/(2bc)=cosA

=cos120°

所以 b*(a^2-b^2)=c(a^2-c^2)

Answer 2

1)因 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
b^2+c^2-a^2=-bc
a^2-b^2=c^2+bc
所以,a^2-b^2=c(c+b)
2)因a^2-b^2=c(c+b) ,b^2+c^2-a^2=-bc
左边=bc(c+b)=c(bc+b^2)

右边=c(b^2+bc)
左边=右边