√(1+x^2 )的 不定积分怎么求?(根号下1加上x的平方)

 我来答
低调侃大山
推荐于2018-01-15 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374591

向TA提问 私信TA
展开全部
∫√(1+x^2 )dx
令x=tant,
原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt)

=sect·tant-∫tantdsect
=sect·tant-∫tant·tantsectdt
=sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt
=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt
=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt
所以
2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt
=sect·tant-ln|sect+tant|+2c
=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c

原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c
TableDI
2024-07-18 广告
Excel的MATCH函数是一个强大的查找函数,它可以在指定范围内查找某个值,并返回该值相对于范围的相对位置。MATCH函数的基本语法是`=MATCH(lookup_value, lookup_array, [match_type])`,其... 点击进入详情页
本回答由TableDI提供
year好好学习ye
高粉答主

2019-12-21 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
回答量:2万
采纳率:63%
帮助的人:568万
展开全部
x = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsin
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
文下货我612
高粉答主

2021-01-10 · 醉心答题,欢迎关注
知道答主
回答量:0
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
隌鄜
2018-01-14
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:902
引用howshineyou的回答:
∫√(1+x^2 )dx
令x=tant,
原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt)

=sect·tant-∫tantdsect
=sect·tant-∫tant·tantsectdt
=sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt
=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt
=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt
所以
2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt
=sect·tant-ln|sect+tant|+2c
=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c

原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c
展开全部
"所以"那一步后面,两个三角函数之间应该是加号不是减号
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友b178abc
2020-03-23
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:626
展开全部
原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt)
=sect·tant-∫tantdsect
=sect·tant-∫tant·tantsectdt
=sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt
=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt
=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt
所以
2×∫sect·dtant=sect·tant+∫sect·dt
=sect·tant+ln|sect+tant|+2c
=x√(1+x²)+ln|x+√(1+x²)|+2c

原式=1/2x√(1+x²)+1/2ln|x+√(1+x²)|+c
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 2条折叠回答
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式