Question

帮我解一下六年级数学题啊

将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？

Answer 1

〔解〕我们来一条一条地画直线。画第一条直线将圆形纸片划分成2块．画第二条直线，如果与第一条直线在圆内相交，则将圆形纸片划分成4块（增加了2块），否则只能划分成3块．类似地，画第三条直线，如果与前两条直线都在圆内相交，且交点互不相同（即没有3条直线交于一点），则将圆形纸片划分成7块（增加了3块），否则划分的块数少于7块．下图是画3条直线的各种情形

由此可见，若希望将纸片划分成尽可能多的块数，应该使新画出的直线与原有的直线都在圆内相交，且交点互不相同．这时增加的块数等于直线的条数。（为什么？）这样划分出的块数，我们列个表来观察：
直线条数纸片最多划分成的块数
1 1＋1
2 1＋1＋2
3 1+1+2+3
4 1+1＋2+3+4
5 1＋1＋2+3+4+5
… …
不难看出，表中每行右边的数等于1加上从1到行数的所有整数的和。（为什么？）我们把问题化为：自第几行起右边的数不小于50？我们知道
1+1+2+3＋…＋10＝56，1+1＋2＋3＋…＋9=46，可见第9行右边还不到50，而第10行右边已经超过50了。
答：至少要画10条直线。