已知a>0 b>0 a+b=1 。求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值 我来答 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 a+b a+1 b+1 搜索资料 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 晴天雨丝丝 2016-08-24 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:88% 帮助的人:2556万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a>0,b>0,且a+b=1,则依Cauchy不等式得(a+1/a)²+(b+1/b)²≥[(a+1/a)+(b+1/b)]²/(1+1)=[(a+b)+(1²/a+1²/b)]²/2≥[1+(1+1)²/(a+b)]²/2=25/2.显然以上两不等号取等时,a=b=1/2.故a=b=1/2时,所求最小值为25/2。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-05-04 设a + b = 2, b>0, 则 1/2|a|+|a|/b的最小值为 ______. 2020-01-13 已知a>0 b>0 a+b=1 。求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值 3 2020-03-05 已知a>0,b>0,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值 4 2020-04-11 设a>b>0,那么a^2+1/b(a-b)的最小值为多少 5 2020-02-14 设a>b>0,则a²+1/ab+1/a(a-b)的最小值是 2020-11-20 已知a>0b>0a+b=2则1\a+4\b的最小值 2020-08-19 已知a>0 b>0 a+b=1 。求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值(答案是25/2) 求大神 2020-05-07 已知a>0,b>0,且 ab=1,则2a+b的最小值 更多类似问题 > 为你推荐: