求高数求极限详细过程
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解：lnsinpai/2=ln1=0
(2x-pai)^2=(2xpai/2-pai)^2=(pai-pai)^2=0^2=0
分子分母都趋向于0，是0/0型
用洛必达法则，对分子分母同时求导
(1/sinx*cosx)/2(2x-pai)x2
=cotx/4(2x-pai)
cotpai/2=cospai/2/sinpai/2=0/1=0,4(2x-pai)=4x(2xpai/2-pai)=4x(pai-pai)=4x0=0
0/0型，
再使用洛必达法则，
- csc^2 x/4x2=-1/8csc^2x=-1/8x1/sin^2x
把x=pai/2代入，-1/8x1/sin^2pai/2=-1/8x1/1^2=-1/8/1=-1/8.
答：极限值为-1/8.
(2x-pai)^2=(2xpai/2-pai)^2=(pai-pai)^2=0^2=0
分子分母都趋向于0，是0/0型
用洛必达法则，对分子分母同时求导
(1/sinx*cosx)/2(2x-pai)x2
=cotx/4(2x-pai)
cotpai/2=cospai/2/sinpai/2=0/1=0,4(2x-pai)=4x(2xpai/2-pai)=4x(pai-pai)=4x0=0
0/0型，
再使用洛必达法则，
- csc^2 x/4x2=-1/8csc^2x=-1/8x1/sin^2x
把x=pai/2代入，-1/8x1/sin^2pai/2=-1/8x1/1^2=-1/8/1=-1/8.
答：极限值为-1/8.
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