Question

一元二次方程的3道例题

1 已知关于x的方程x2-(m+2)x=1/4m2-2=0,当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根？

2 某军舰以20海里/时的速度由西往东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南往北航行，它能侦查处周围50海里（包括50海里）范围内的目标，当该军舰与A处，电子侦察船于A处正南方向的B处，AB=90海里，如果军舰和侦察船按原速度沿原方向继续航行，那航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时？如果不能，说明理由.
图就一平面直角坐标系，上北下南左西右东，A于原点处，B在南方。

3 某商店如果将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采用提高售价.减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元其销售减少10件。
⑴要使每天获得利润700元，确定售价.
⑵问售价定在多少时，能使每天获得的利润最多？求出最大利润.

求解........................
学的是华师版教材.................
抱歉 第一题错了呃 是x2-(m+2)x+1/4m2-2=0

Answer 1

(1)x2-(m+2)x+1/4m2-2=0
那么..
当b^2-4ac=0
即:(m+2)^2-4(1/4m^2-2)=0时
得:m=3
(2) |
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|
|
-------------------A----------------->
| 东
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|
|
B
|
图如上所示:
设时间为x,军舰位移S1,侦查船位移S2
S1=20x,S2=30x
S1到S2的坐标分别为S1(20x,0),S2(0,30x)
|S1S2|=√400X^2+900x^2=(10√15)x
架设能侦查到则
(10√15)x>=50解得x>=(√15)/3时便可首先侦查到.
(3)（1）解设它涨价x元，即每件利润就为(2+x)元。
p=[(10+x)-8][200-(x/0.5)10]=700
得x1=3,x2=5
所以定价为13元或者为15元的时候可达到每天丽蓉700元
(2)设定价为(10+x)时候销售利润最大(这里x属于R),则:
利润p=[(10+x)-8][200-(x/0.5)10]
=20(-x^2+8x+20)
根据2次函数求最大值,且最大值不为负.得
x=4时p取得最大值,且最大值Pmax=720元
解答完毕.谢谢!

Answer 2

1.3x（x-2)=x-2
解：3x^2-6x-x+2=0
3x^2-7x+2=0
(x-2)(3x-1)=0
所以x1=2,x2=1/3
2.（2x-1)²-2（2x-1)=3
解：（2x-1)²-2（2x-1)-3=0
(2x-1-3)(2x-1+1)=0
2x=4或2x=0
所以x1=2,x2=0
3.（x²-5x+1）（x²-5x+9）+15=0
解：（x²-5x)+10（x²-5x）+9+15=0
（x²-5x)+10（x²-5x）+24=0
（x²-5x+4）（x²-5x+6）=0
(x-4)(x-1)(x-3)(x-2)=0
所以x1=4, x2=1, x3=3, x4=2
4.解关于x的方程4.解关于x的方程（x-a)²=b（x²-a²）（其中a，b为常数，b≠1）其中a，b为常数，b≠1）
解：（x-a)²-b（x-a)(x+a）=0
[（x-a)-b（x+a)](x-a）=0
(x-a-bx-ab)(x-a)=0
所以x1=a, x2=(a+ab)/(1-b)

Answer 3

我是一名初二的学生，我现在还没有正式学习一元二次方程，不知道我做的对不对。请看：（我做的第三题）
（1）解设它涨价x元，即利润就为(2+0.5x)元。
（2+0.5x）*(200-10x)=700
400+80x-5x^2=700
80x-5x^2=300
80x-5x^2-300=0
变号得 5x^2-80x+300=0
用求根公式得 X1=6 X2=10
那么售价就为 8+2+0.5*6=13 8+2+0.5*10=15
（2）问我不会做，对不起··

Answer 4

由于时间关系 给你指点下第一题 一元2次方程的一般表达式为 ax的平方+bx+c 首先你要确定本式中a.b.c的值有2个相同的实数根就代表 b的平方-4ac=0 然后带进去算就可以了

Answer 5

1.方程有两个相等的实数根时,判别式为0,即方程化为一般式y=ax^2+bx+c时,b^2-4ac=0代进去算一下就行了.