如何用绝对值的几何意义来求x最小值的取值范围
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例如:X到1的距离与X到-3的距离的和,在坐标轴上画出1,-3两个点,如图
当代数式|X+1|+|X+2|取最小值时,相应的X有取值范围是多少?
解:第一步:去掉绝对值。
(1)当X取值都是比-2小,那么说x+1是小于0(负数),x+2也是小于0(负数)。恩,那去掉绝对值要相反,-(x+1)-(x+2)=-(2x+3)
(2)当X取值都是比-2大,但是比-1小时,那么说x+1是小于0(负数),x+2是大于0(正数)。恩,那么去掉绝对值,-(x+1)+(x+2)=1
(3)当x都都值都是比-1大,那么说x+1是大于0(正数),x+2也是大于0(正数)。恩,那么去掉绝对值是他本身,(x+1)+(x+2)=2x+3
第二步:看上面三个的最小值。
(1)当X取值都是比-2小,-(2x+3)都要比1大
(2)当X取值都是比-2大,但是比-1小时,都是等于1
(3)当x都都值都是比-1大,2x+3都要比1大
所以x的取值是第二个
以上引用网友作答,希望能给你提供帮助
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绝对值的几何意义,指数轴上两个点之间的距离。比如负3和8,就用8减负3的绝对值。如果知道x+5的绝对值取值范围(比如大于等于7小于等于13),那么就意味着点x和点负5的距离在7到13之间,那么x的取值范围就在负18到负12或负2到8之间。
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绝对值表示距离,
|2x-3|=2|x-1.5| 就是数轴上的点,距离1.5距离的两倍。
|2x-3|=2|x-1.5| 就是数轴上的点,距离1.5距离的两倍。
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给个具体的题目,帮你讲具体方法。
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