Question

高一数学题 求学霸帮忙解答🙏🙏

Answer 1

1），
∵f(√x+1)=(√x+1)²-1,
∴f(x)=x²-1,(x≥1)
2),
设√x+1=t∈[1,+∞),则
x=(t-1)²
∴f(t)=(t-1)²+2√(t-1)²=t²-2t+1+2(t-1)=t²-1
∴f(x)=x²-1,(x≥1).

Answer 2

（3）设f（x）=kx+b，带进去得k（k（kx+b）+b）+b=27x+26，解开k的三次方=27，所以k=3，然后b=2，f（x）=3x+2
（4）看等式右边只有2x，那就是一次函数，设f（x）=kx+b，代入得kx-k+5b=2x，所以k=2，b=2／5，f（x）=2x+2／5
（5）x=1时候带进去得f（1）=1／3，x=-1带进去，f（-1）=-1／3，也就是f（1）=-f（-1），奇函数，学过就几个奇函数，kx，kx的三次方，k／x，正弦，正弦，kx的三次方是不可能消掉得右边的结果的，最后如果f（x）=kx或者k/x带进去也消不掉常数得右边结果，那么有一种可能，看变量是互为倒数，那么就是kx和k/x两者合并，也是奇函数，可以互为消掉，所以设f（x）=bx+k／x，带进去，得（2k+b）／x+（2b+k）x=x，那么2k+b=0，2b+k=1，所以b=2/3，k=-1/3，f（x）=-x/3+2/3x，这第五问和第四问自变量x相当于提示了所要设哪样的函数