Question

判定奇偶性，y=sinx-cosx＋1

Answer 1

判断：因为y(-x)=-sinx-cosx+1≠y(x)，也不等于-y(x)所以非奇非偶。

奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。

判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论），判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。

扩展资料：

设函数f(x)的定义域D

1、如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。

2、如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=f(x），那么函数f(x）就叫做偶函数。

3、如果对于函数定义域D内的任意一个x，f(-x)=-f(x）与f(-x)=f(x）同时成立，那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

4、如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

参考资料来源：百度百科-奇偶性

Answer 2

令f(x)=y=sinx-cosx+1
x取任意实数，函数表达式恒有意义
函数定义域为R，关于原点对称
f(-x)=sin(-x)-cos(-x)+1=-sinx-cosx+1
f(x)+f(-x)=sinx-cosx+1-sinx-cosx+1=-2cosx+2，不恒为零，函数不是奇函数
f(x)-f(-x)=sinx-cosx+1+sinx+cosx-1=2sinx，不恒为零，函数不是偶函数
函数是非奇非偶函数

追问

这样写对吗？

追答

直接写f(-x)≠f(x)，f(-x)≠-f(x)了。
少步骤。

追问

左边写了

追答

你只写出了f(-x)的表达式。
你是怎么知道f(x)+f(-x)不等于0的？

追问

我是按照定义式做的，这样写不正确？

追答

唉，无语了。
你不就是想让我说你是对的吗？
好吧。
你是正确的。