Question

有两张门票，甲乙丙三人抽取，抽签顺序是先甲，乙次，丙最后，问如果

有两张门票，甲乙丙三人抽取，抽签顺序是先甲，乙次，丙最后，问如果已知乙抽到门票，则甲抽到门票概率？（顺便帮我解释下1.为什么甲乙同时抽到门票概率等于丙抽不到的概率2.甲乙同时抽到概率＝？带入数求解出来）

Answer 1

首先在不知道你还有多少不是门票的票
假设有x张票里面有两张门票
其次不知道你抽到的票还要不要放回去,
假设抽到的票不放回,毕竟没人抽到奖还要放回去.

由题意可知乙抽到票
那么只需要讨论甲能不能抽到票
对于甲而言,他抽到票的概率是2/x
因为已知乙已经抽到票了,所以甲乙同时抽到票的概率=(2/x)*[1/(x-1)]=2/[x*(x-1)]
对于丙而言,抽到票的概率就是甲不能抽到票
(x-2)/x * 1/(x-2)=1/x

由此可以得出你需要解释的1是不对的
因为[1-(1/x)] ≠ 2/[x*(x-1)]

追问

请问1/(x-1)什么意思啊？(2/x)是你算的甲抽到的概率吗？

追答

请仔细看我说的,假设你这里有x张票,这x张票里有两张是真的门票

1/(x-1)表示的是:
一共x张票甲抽了一张还剩下x-1张,这时乙要抽到剩下的那一张真的门票那乙抽到的概率对于剩下的x-1张票就是 1/(x-1)

2/x就是甲抽到票的概率啊,因为他是先抽的,一共x张票,里面有两张都是真的门票

Answer 2

甲抽到的概率 三分之二
1 只有两张，甲乙抽到了，丙肯定抽不到啊
2 2/3 * 1/2 = 1/3，所以两人同时抽到 1/3