高中数学，分式化简求最大值问题 10
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首先求导来做肯定是可以的
只不过有些许的麻烦
观察可得
分子分母都含有二次项
且定义域为R
可以考虑利用判别式法求最值
将1+k²乘到左边
变成
M(1+k²)=9k²+6k+1
整理可得
（9-M）k²+6k+1-M=0
此方程有实根
则Δ≥0
所以36-4（9-M）（1-M）≥0
解得
0≤M≤10
只不过有些许的麻烦
观察可得
分子分母都含有二次项
且定义域为R
可以考虑利用判别式法求最值
将1+k²乘到左边
变成
M(1+k²)=9k²+6k+1
整理可得
（9-M）k²+6k+1-M=0
此方程有实根
则Δ≥0
所以36-4（9-M）（1-M）≥0
解得
0≤M≤10
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