12题过程谢谢
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(1)
a(n+1)=4an+2ⁿ⁺¹
等式两边同除以2ⁿ⁺¹
a(n+1)/2ⁿ⁺¹=2an/2ⁿ +1
a(n+1)/2ⁿ⁺¹ +1=2an/2ⁿ +2=2(an/2ⁿ +1)
[a(n+1)/2ⁿ⁺¹+1]/(an/2ⁿ+1)=2，为定值
a1/2 +1=2/2 +1=2
数列{an/2ⁿ+1}是以2为首项，2为公比的等比数列
bn=an/2ⁿ+1，数列{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列
(2)
an/2ⁿ +1=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
an=4ⁿ-2ⁿ
n=1时，a1=4-2=2，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=4ⁿ-2ⁿ
a(n+1)=4an+2ⁿ⁺¹
等式两边同除以2ⁿ⁺¹
a(n+1)/2ⁿ⁺¹=2an/2ⁿ +1
a(n+1)/2ⁿ⁺¹ +1=2an/2ⁿ +2=2(an/2ⁿ +1)
[a(n+1)/2ⁿ⁺¹+1]/(an/2ⁿ+1)=2，为定值
a1/2 +1=2/2 +1=2
数列{an/2ⁿ+1}是以2为首项，2为公比的等比数列
bn=an/2ⁿ+1，数列{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列
(2)
an/2ⁿ +1=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
an=4ⁿ-2ⁿ
n=1时，a1=4-2=2，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=4ⁿ-2ⁿ
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2024-10-28 广告
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