这道题的定积分怎么求啊？？？
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解：分享一种解法，借用贝塔函数、伽玛函数求解。
∵贝塔函数B(a,b)=∫(0,1)[x^(a-1)](1-x)^(b-1)dx(a>0、b>0)，设x=(sint)^2，则B(a,b)=2∫(0,π/2)[(sint)^(2a-1)](cos)^(2b-1)dt，
∴原式=(1/2)B(9/2,3/2)=(1/2)Γ(9/2)Γ(3/2)/Γ(9/2+3/2)=π/2^9。
供参考。
∵贝塔函数B(a,b)=∫(0,1)[x^(a-1)](1-x)^(b-1)dx(a>0、b>0)，设x=(sint)^2，则B(a,b)=2∫(0,π/2)[(sint)^(2a-1)](cos)^(2b-1)dt，
∴原式=(1/2)B(9/2,3/2)=(1/2)Γ(9/2)Γ(3/2)/Γ(9/2+3/2)=π/2^9。
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