Question

【多元微分】lim(x,y)→(0,0) sin(x3+y3)/(x2+y2)的极限图中哪里错了

【多元微分】lim(x,y)→(0,0) sin(x3+y3)/(x2+y2)的极限图中哪里错了lim(x,y)→(0,0) sin(x3+y3)/(x2+y2)的极限为0，但为什么不能如图中求？

Answer 1

因为左边那个x+y也趋于0，因此不能直接说明右侧那个不存在就一定有整个都不存在。

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

Answer 3

因为你左边那个x+y也趋于0，因此不能直接说明右侧那个不存在就一定有整个都不存在

Answer 4

分子趋向于0，分母也趋向于0，不能直接判断