将它在复数范围内分解成标准分解
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解：∵8有约数±1、±2、±4、±8，验证、发现x=2是f(x)=0的一个根，∴经拆分，有f(x)=(x-2)(x^4-3x^3+x^2+4)。
又，x^4-3x^3+x^2+4=(x^4-4x^3+4x^2)+(x^3-4x^2+4x)+(x^2-4x+4)，
∴x^4-3x^3+x^2+4=(x^2+x+1)(x-2)^2，
而x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4=(x+1/2+√3i/2)(x+1/2-√3i/2)，
∴f(x)=(x+1/2+√3i/2)(x+1/2-√3i/2)(x-2)^3。
供参考。
又，x^4-3x^3+x^2+4=(x^4-4x^3+4x^2)+(x^3-4x^2+4x)+(x^2-4x+4)，
∴x^4-3x^3+x^2+4=(x^2+x+1)(x-2)^2，
而x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4=(x+1/2+√3i/2)(x+1/2-√3i/2)，
∴f(x)=(x+1/2+√3i/2)(x+1/2-√3i/2)(x-2)^3。
供参考。
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