Question

求各位数学高手教教我这道题的解题思路和步骤，谢谢！！

正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行35米，乙按顺时针方向每分钟行30米.如果用记号(a，b)表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是?（a，b的值为多少？）

Answer 1

甲乙现处于相遇状态，相遇时间应是30/(30+35)
但若未在顶点相遇，则两人必须多走一圈再相遇，
还未在顶点相遇，则两人必须又多走一圈再相遇……
直到在顶点相遇为止
则两人组、走过的路程是30+40n米(n是自然数)，
且要保证能被(30+35)即65整除
经检验，发现n最小为9，
此时，30+40n=390
相遇时间，即a=390/(30+35)=6
路程30+40*9可理解成在第一次相遇后(走了30米)，又相遇了9次(每次40米)，
相遇次数，即b=1+9=10