微分和积分互为逆运算吗
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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狭义的求导是个很奢侈的事，所以不考虑太坏的函数，只考虑好的函数。
比如: Cantor函数，[0，1]上连续且几乎处处可导，导函数几乎处处等于0，但它是严格单调增且f(0)=0,f(1)=1
这是传统Newton-leibniz定理的反例。说明一般情况下，求导与积分不为互逆运算。
但
L1空间(a.e.相等视为恒等)和AC函数空间(差一常数视为恒等)中求导和积分是互逆运算，而且是双射。
C和C1函数空间中亦然
比如: Cantor函数，[0，1]上连续且几乎处处可导，导函数几乎处处等于0，但它是严格单调增且f(0)=0,f(1)=1
这是传统Newton-leibniz定理的反例。说明一般情况下，求导与积分不为互逆运算。
但
L1空间(a.e.相等视为恒等)和AC函数空间(差一常数视为恒等)中求导和积分是互逆运算，而且是双射。
C和C1函数空间中亦然
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