求解！谢谢！有过程。
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EF是AD的垂直平分线。证明如下：
证：
设EF交AD于H
∵∠B=∠FAC，∠AFB=∠CFA
∴△ABF∽△CAF
∴∠BAF=∠ACF
∵∠BAD=∠CAD
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=∠BAF-∠CAD
∵∠ACF=∠ADF+∠CAD
∴∠ADF=∠ACF-∠CAD=∠BAF-∠CAD
∴∠ADF=∠DAF
∴AF=DF
∵FE平分∠AFD
∴∠AFH=∠DFH
∵AF=DF，∠AFH=∠DFH，FH=FH
∴△AFH≌△DFH (SAS)
∴AH=DH，∠AHF=∠DHF=90°
∴EF是AD的垂直平分线
证：
设EF交AD于H
∵∠B=∠FAC，∠AFB=∠CFA
∴△ABF∽△CAF
∴∠BAF=∠ACF
∵∠BAD=∠CAD
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=∠BAF-∠CAD
∵∠ACF=∠ADF+∠CAD
∴∠ADF=∠ACF-∠CAD=∠BAF-∠CAD
∴∠ADF=∠DAF
∴AF=DF
∵FE平分∠AFD
∴∠AFH=∠DFH
∵AF=DF，∠AFH=∠DFH，FH=FH
∴△AFH≌△DFH (SAS)
∴AH=DH，∠AHF=∠DHF=90°
∴EF是AD的垂直平分线
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