Question

已知a-b=√3 -√2 ,b-c=√3 -√2，求a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca的值

已知a-b=√3 -√2 ,b-c=√3 -√2，求a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca的值

（详细过程..)

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=2a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc-2ca
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
a-b=√3 -√2=x b-c=√3 -√2=x
a-b+b-c=a-c=2(√3 -√2)=2x
代入:x^2+x^2+4x^2=6x^2=6(3+2-2√6)=30-12√6

Answer 2

求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值 应该是这样吧
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b+b-c)^2]/2
=15-6√6