求教大神,这道题应该怎么做?有什么简便的方法或者技巧吗?

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qiuzai2010
2017-03-01 · TA获得超过1303个赞
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wjjhk

2017-03-01 · 专注小初数学一线教育
wjjhk
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拆解分母1/6= 1/(2×3)=1/2 -1/3
1/12= 1/(3×4)=1/3 -1/4
1/20= 1/(4×5)=1/4 -1/5
......
1/90 = 1/(9×10)=1/9 -1/10
整个式子 合起来刚好将中间的项抵消,只剩下 1/10,答案为1/10
具体如下
1/2-(1/2 -1/3)-(1/3 -1/4)-...—(1/9 -1/10)
=1/2-1/2 +1/3-1/3 +1/4-...-1/9+1/10
=1/10
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徐少2046
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2017-03-01 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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1/10
解析:
1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/90
=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/9-1/10)
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-....-1/9+1/10
=1/10
追答
PS:
1/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
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he030711
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如图

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就是分子是1的分数的拆分
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欢欢喜喜q
高粉答主

2017-03-01 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:原式=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4)-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)-(1/7-1/8)-(1/8-1/9)-(1/9-1/10)
=1/10.
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liyuanyou66
2017-03-01 · TA获得超过106个赞
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作为一名数学教师我告诉你很简单,
首先,把1/2单独拿出来,接着把剩余的符号提出来,你观察到分母2*3分之一3*4分之一,可以列项改写成1/2-1/3+1/3-1/4....+1/9-1/10,就只剩下1/2-(1/2-1/10)=1/10,这个方法叫做裂项相消法。
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jmin_no1
2017-03-01 · TA获得超过4439个赞
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