Question

已知a-b=√3 +√2 ,b-c=√3 -√2，求a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca的值

已知a-b=√3 +√2 ,b-c=√3 -√2，求a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca的值
求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.

Answer 1

a-c=(a-b)+(b-c)=√3 +√2 +√3 -√2=2√3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(√3+√2)^2+(√3-√2)^2+(2√3)^2]/2
=[3+2+2√6+3+2-2√6+12]/2
=22/2
=11

Answer 2

a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca
怎么有等于号啊

Answer 3

题目意思不明，是证明还是求值？

Answer 4

a-b=√3+√2，

b-c=√3-√2,
两个式子相加,得
a-c=2√3
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=(√3-√2)^2+(√3+√2)^2+(2√3)^2
=10+12=22

a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=11

Answer 5

a-b=√3 +√2 两边平方 a^2+b^2-2ab=5+2√6---------(1)
b-c=√3 -√2 两边平方 b^2+c^2+2ab=5-2√6---------(2)
将a-b=√3 +√2与 b-c=√3 -√2相加,
a-c=2√3 两边平方 a^2+c^2-2ac=12-------------(3)

(1)(2)(3)式相加,再约分
a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca=11