Question

第4小题怎么做，详细点。谢了。

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• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

lim(sinx-tanx)/【(³√(1+x²)-1) (√(1+sinx)-1)】
x→0
=lim(sinx-tanx)(√(1+sinx)+1)/【(³√(1+x²)-1) (√(1+sinx)-1)(√(1+sinx)+1)】
x→0
=lim 2(sinx-tanx)/【(³√(1+x²)-1) sinx】
x→0
=lim 2(1-1/cosx)/【³√(1+x²)-1】
x→0
=lim 2(1-1/cosx)(³√(1+x²)²+³√(1+x²)+1)/【(³√(1+x²)-1)(³√(1+x²)²+³√(1+x²)+1)】
x→0
=lim 6(1-1/cosx)/x²=lim 6( cosx-1)/(x²cosx)
x→0
=lim 6( cosx-1)/x²=lim 6（-2sin²x/2)/x²=lim (-3sin²x/2)/(x/2)²=-3
x→0