Question

已知a-b=3,b-c=2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

有没有这类题的方法

Answer 1

因为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/2
=((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)/2
因为a-c=(a-b)+(b-c)=3+2=5
所以结果为19
只要记住有这么一个公式就行了

Answer 2

a-c=(a-b)+(b-c)=3+2=5
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(3^2+2^2+5^2)/2
=38/2
=19
因为a-b的平方是a方+b方-2ab
b-c的平方是b方+c方-2bc
a-c的平方是a方+c方-2ac
a-b+b-c=a-c=3+2=5
又因为(a-b)方+（b-c)方+（a-c）方=2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac 所以(a-b)方+（b-c)方+（a-c）方的和除以2就是a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
(9+4+25)/2=19
曾经被人帮助，如今我帮助他人.
因为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/2
=((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)/2
因为a-c=(a-b)+(b-c)=3+2=5
所以结果为19
只要记住有这么一个公式就行了

Answer 3

解:
a-b=3
..........................(1)
b-c=2
..........................(2)
(1)+(2)得：a-c=5
由(1)得：a=3+b
由(2)得：c=b-2
原式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=3a+2b-5c
=3(3+b)+2b-5(b-2)
=9+3b+2b-5b+10
=19

Answer 4

答案：19
b-c=2 ---> c=2-b
代入原式中,然后自己慢慢算，（a-b）平方+4+2(a-b)这个算式。然后a-b=3代入就可以了！

Answer 5

19.
因为a-b的平方是a方+b方-2ab
b-c的平方是b方+c方-2bc
a-c的平方是a方+c方-2ac
a-b+b-c=a-c=3+2=5
又因为(a-b)方+（b-c)方+（a-c）方=2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac 所以(a-b)方+（b-c)方+（a-c）方的和除以2就是a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
(9+4+25)/2=19
嘿嘿，第一次玩这，曾经被人帮助，如今我帮助他人.
钱铖铖