Question

讲明白（比如二重积分求的是什么三重积分求什么

Answer 1

1、二重积分求的是：先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成函数条件：f（x，y）仅为一个变量的函数。

2、三重积分求的是：先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。区域条件：对积分区域Ω无限制；函数条件：对f（x,y,z）无限制。

二重、三重积分的计算性质

1、除了线性运算性质、对积分区域的可加性、保序性、绝对值不等式、估值定理、积分中值定理外，有如下两个重要的计算性质。

2、当f(x,y)≥0，则表示以积分区域D，以D的边界为准线，母线平行于z轴的柱面为侧面，顶为z=f(x,y)的曲顶柱体的体积。

Answer 2

一重积分积的是线上的权重，如果用图形表示出来就是图形面积。
二重积分积的是面上的权重，如果在面上面画出权重，相当于一个图形的体积。
三重积分积的是一个三维图形的权重，如果在三维图形中积了每个点的权重，相当于是计算了这个图形的质量。