Question

若函数y=log2的值域，定义域为R，求a的取值范围

Answer 1

（1）若函数y=log2（ax^2+2x+1)的定义域为R,
则不论x取何值,都满足（ax^2+2x+1）＞0
分析函数的图像可知f（x）=ax^2+2x+1开口向上,
且与x轴没交点 所以a＞0, △=4-4a<0,
则有 a>1
（2）若函数y=log2（ax^2+2x+1)的值域为R,
由函数f（x）=log2（x）图像的性质可知,
只有当x能取到大于0的所有值时, 函数的值域才为为R,
即：0<ax^2+2x+1

(a-1)x^2+(x+1)^2>0
a>1

Answer 2

emmmmmm，题目没问题？