不定积分求解答
2个回答
展开全部
解：∵x/[1+(cosx)^2]在积分区间是奇函数，根据定积分的性质，其值为0，∴原式=∫(-π/2,π/2)dx/[1+(cosx)^2]=2∫(0,π/2)dx/[1+(cosx)^2]。
而，∫(0,π/2)dx/[1+(cosx)^2]=∫(0,π/2)d(tanx)/[2+(tanx)^2]=(1/√2)arctan[(tanx)/√2]丨(x=0,π/2)=π/(2√2)，
∴原式=(√2)π/2。
而，∫(0,π/2)dx/[1+(cosx)^2]=∫(0,π/2)d(tanx)/[2+(tanx)^2]=(1/√2)arctan[(tanx)/√2]丨(x=0,π/2)=π/(2√2)，
∴原式=(√2)π/2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
