用拉格朗日乘数法求该条件极值的可以极值点,并用无条件极值的方法确定是否取得极值
目标函数:xy,约束条件x+y=1用拉格朗日乘数法求该条件极值的可疑极值点,并用无条件极值的方法确定是否取得极值...
目标函数:xy,约束条件x+y=1
用拉格朗日乘数法求该条件极值的可疑极值点,并用无条件极值的方法确定是否取得极值 展开
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z=xy十λ(x十y-1)
dz=(y十λ)dx十(x十λ)dy
x=y=-λ
-2 λ=1, λ=-1/2
z=1/4
z=x(1-x)
=x-x²
=1/4-(x-1/2)²
x=1/2=- λ,取极值1/4
正确
dz=(y十λ)dx十(x十λ)dy
x=y=-λ
-2 λ=1, λ=-1/2
z=1/4
z=x(1-x)
=x-x²
=1/4-(x-1/2)²
x=1/2=- λ,取极值1/4
正确
追问
不能这样算,要按题目的要求来
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