Question

这题完全不会啊

Answer 1

①∵∠APB+∠BPC+∠DPC=180°
∠APB+∠A+∠ABP=180°
∠BPC=∠A
∴∠ABP=∠DPC
∵梯形ABCD，AB=DC
∴∠A=∠D
∴△ABP∽△DPC
②∵△ABP∽△DPC
∴AB/PD=AP/DC
AB/(AD-AP)=AP/DC
AP(AD-AP)=AB*DC
AP(5-AP)=4
AP^2-5AP+4=0
(AP-1)(AP-4)=0
AP=1或AP=4

Answer 2

（1）∵ABCD是梯形，AD∥BC，AB=DC．
∴∠A=∠D
∵∠ABP+∠APB+∠A=180°，∠APB+∠DPC+∠BPC=180°，∠BPC=∠A
∴∠ABP=∠DPC，
∴△ABP∽△DPC
（2）由①,得
△ABP∽△DPC
∴∴AP/CD＝AB/PD
即：AP/2=2/5-AP
解得AP=1或AP=4.