Question

求解初三数学答案，多谢！

Answer 1

（1）
∵AB＝AC、∠BAC＝90°，∴∠ABC＝45°。
∵AB⊥AC、EB⊥EC，∴A、E、B、C共圆，∴∠AEC＝∠ABC＝45°。

（2）
过B作BM∥EA交EC于M。
∵AE⊥AF、∠AEF＝45°，∴AF＝AE。
又∠EAB＝∠EAF－∠BAF＝90°－∠BAF＝∠BAC－∠BAF＝∠FAC，且AB＝AC，
∴△AEB≌△AFC，∴BE＝CF。
－－－－－
∵EA∥BM，∴∠EMB＝∠AEM＝45°，而∠BEM＝90°，∴∠EBM＝45°。

∵EA∥BM，∴∠EAB＝∠ABM。
∵∠ABF－∠EAB＝15°，∴∠ABF－∠ABM＝15°，∴∠MBF＝15°，
∴∠EBF＝∠EBM＋∠MBF＝45°＋15°＝60°。
由BE⊥EF、∠EBF＝60°，得：BF＝2BE，而BE＝CF，∴BF＝2CF。
（3）
过A作AN⊥EG交EG于N。
∵∠AGD＝∠EBF＝60°，AN⊥NG，∴AN＝（√3/2）AG＝√3。
∵AE＝AF、AN⊥EF，∴EN＝FN，又AE⊥AF，∴EF＝2AN＝2√3。
∵BE⊥EF、∠EBF＝60°，∴BE＝（√3/3）EF＝2，∴CF＝BE＝2。

Answer 2

（1）AEBC四点共圆，BC为直径。圆周角定理，∠AEC=∠ABC=45°

追答

（2）见图。

（3）见图