Question

一道赳结了很久的物理问题，求学霸解答。

一个物体从空中静止开始做自由落体运动，已知物体受到空气阻力恒定，且从地上弹起时没有机械能损失（即弹起时速度大小不变，方向变为相反），问小球最终是否会停止。

Answer 1

你好
1796 年的一天，德国哥廷根大学，一个很有数学天赋的19 岁青年吃
完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。
前两道题在两个小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸条上：
要求只用圆规和一把没有刻度的直尺，画出一个正17 边形。
他感到非常吃力。时间一分一秒地过去了，第三道题竟毫无进展。这
位青年绞尽脑汁，但他发现，自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题
都没的任何帮助。
困难反而激起了他的斗志：我一定把它做出来！他拿起圆规和直尺，
他一边思索一边在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。
当窗口露出曙光时，青年长舒了一口气，他终于完成了这道难题。
见到导师时，青年有些内疚和自责。他对导师说：“您给我布置的第三
道题，我竟然做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培……”
导师接过学生的作业一看，当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：
“这是你自己做出来的吗？”青年有些疑惑地看着导师，回答道：“是我做
的。但是，我花了整整一个通宵。”
导师请他坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，让他当着他的面
再做出一个正17 边形。
青年很快做出了一个正17 边形。导师激动地对他说：“你知不知道？
你解开了一桩的两千多年历史的数学悬案！阿基米德没的解决，牛顿也没
有解决，你竟然一个晚上就解出来了。你是个真正的天才！”
原来，导师也一直想解开这道难题。那天，他是因为失误，才将写有
这道题目的纸条交给了学生。
每当这位青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道
有两千年历史的数迷难题，我可能永远也没有信心将它解出来。”
这位青年就是数学王子高斯。
编后语：
有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好！
由此看来，真正的困难并不是困难本身，而是我们对困难的畏惧

Answer 2

会停止，因为有空气阻力

追答

如果在真空中(没有空气阻力)，将不会停止

追问

但是有一个问题，如果从结果倒推，停止前肯定是有速度的，但从题目来看，不管物体在哪里有速度，都达不成停止的条件。唯一物体速度为0的地方是在每次弹起的最高点，而在这个时候高度不可能为0。所以物体要如何停止？

追答

这是个量变到质变的过程，数学上是个极限的问题。

当速度越来越小，跳起高度越来越低，用时越来越少，逐渐接近于零

数学上永远不会突破某一个时间点，那么这个时间点，就是运动停止的时间

其实，物理上很多都是这样的。你用你的思路想一下，物体在一个恒力作用下的匀减速运动，某个时间点，物体受力减速，也不会减到零的

追问

那么这个球最终会停下吗？

追答

必须的