Question

在三角形ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=七分之五，求sinA-sinB的值

Answer 1

【纠正】∵∠A和∠B互余，∴sinA+sinB＞1，∴sinA+sinB=五分之七（7/5）.
解：

∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴sinB=cosA，
∴sinA+sinB=sinA+cosA=7/5，
（sinA+cosA）²=49/25,
sin²A+cos²A+2sinAcosA=49/25,
2sinAcosA=49/25-1=24/25,
（sinA-sinB）²=（sinA-cosA）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA=1-24/25=1/25
sinA-sinB=±1/5

Answer 2

易知sinB=cosA,
sinA+sinB=sinA+cosA=7/5(改题了),
平方得1+2sinAcosA=49/25,
2sinAcosA=24/25,
∴(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1/25,
∴sinA-sinB=sinA-cosA=土1/5.

Answer 3

题有问题

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