Question

高中数学，函数的性质

已知函数f（x）=2bx/ax-1（a不等于0，且不等于1），满足f（1）=1,且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，求函数f（x）的解析式。

由f（1）=1得：a=2b+1①
由f（x）=2x得：2bx/ax-1=2x②
问：②式中的2x可以约掉么？
悬赏可以再加 求解答

Answer 1

当然不能直接约掉，因为x=0一定是一个，约掉之后滚没，也就是b/（ax-1）=1这个方程无解，
即b=ax-1，由于a≠0，所以这个方程一定有一个解x=（b+1）/a，桥敏由解的唯一性，从而大消纳b+1=0