第13题。。
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答案等于6
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解
√x+√（y-1）+√（z-2）=（x+y+z）/2
x+y+z=2√x+2√（y-1）+2√（z-2）
x-2√x+y-2√（y-1）+z-2√（z-2）=0
[x-2√x+1]+[（y-1）-2√（y-1）+1]+[（z-2）-2√（z-2）+1]=0
[√x-1]^2+[√（y-1）-1]^2+[√（z-2）-1]^2=0
所以√x-1=0；√（y-1）-1=0；√（z-2）-1=0
x=1；y=2，z=3
所以xyz=1*2*3=6 即为所求
√x+√（y-1）+√（z-2）=（x+y+z）/2
x+y+z=2√x+2√（y-1）+2√（z-2）
x-2√x+y-2√（y-1）+z-2√（z-2）=0
[x-2√x+1]+[（y-1）-2√（y-1）+1]+[（z-2）-2√（z-2）+1]=0
[√x-1]^2+[√（y-1）-1]^2+[√（z-2）-1]^2=0
所以√x-1=0；√（y-1）-1=0；√（z-2）-1=0
x=1；y=2，z=3
所以xyz=1*2*3=6 即为所求
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原式子可以转化为：
2(√x+√y-1+√z-2)-（x+y+z）=0
x-2√x+1+(y-1)-2√y-1+1+(z-2)-2√z-2+1=0
(√x-1)^2+(√y-1-1)^2+(√z-2-1)^2=0
所以
√x-1=0
√y-1-1=0
√z-2-1=0
得到
x=1
y=2
z=3
2(√x+√y-1+√z-2)-（x+y+z）=0
x-2√x+1+(y-1)-2√y-1+1+(z-2)-2√z-2+1=0
(√x-1)^2+(√y-1-1)^2+(√z-2-1)^2=0
所以
√x-1=0
√y-1-1=0
√z-2-1=0
得到
x=1
y=2
z=3
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答案为6
X等于1，Y等于2，Z等于3
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