Question

第二小题求过程

Answer 1

解：这里只做第二问了。
∵B是A的子集，
∴B中的元素在A中均存在或B没有元素（空集），
由于集合B中的元素x满足等式 ax-3=0，这里分情况进行讨论，
（1）当a=0时， ax-3=0误解，即集合B没有元素，B为空集，符合条件。
（2）当a≠0时，元素x=3/a，
此时使集合B=A，该条件下a可以取到满足B是A的子集所有值，
即分别使x=1,2,3,4，则a分别为3,3/2,1,3/4，
∴满足B为A的子集所有a的取值结合为{0，3，3/2，1，3/4}。

Answer 2

lim(1^p+2^p+.n^p)/n^(p+1)
=lim(1^p+2^p+.n^p)/n^(p)*n
=lim[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]/n
=lim∑（i/n)^p*1/n (i=1,...n,n趋向无穷大) （1）
(k/n)^p换为 x^p
1/n换为 dx
这个式子可以等价于∫x^pdx 积分区间是[0,1]
取将积分区间分成n等分[xi-1,xi],每份为△xi=1/n ,让λ=1/n λ趋向0,相当于n趋向无穷大,然后取ξi=i/n
∫x^pdx=lim{λ趋向0}∑（ξi)^p△xi=lim{n趋向∞）∑（i/n)^p*1/n
等于（1）式
故表示成定积分为∫x^pdx 积分区间是[0,1]
∫x^pdx
=[x^(p+1)/(p+1)]|(0,1)
=1/(p+1).