Question

求二元分段函数的偏导数

求二元分段函数的偏导数不太明白在原点处用定义法求极限是怎么做的？

Answer 1

分段函数函数分两种
一种是对孤立点进行定义（如这道题）
还有一种是对区间定义，如f(x,y)=x+y,x≥0,f(x,y)=-x+y,x<0,
这两种求偏导的方法是不一样的
对于孤立点求偏导，都要用定义。而对区间定义求偏导，可以用性质

Answer 2

你这样看，f(x,y)=0是个二元函数，对于任意x.y，存在f(x,y)=0,f(x1,y1)-f(x2,y2)=0