第三题哪位大神帮忙解决一下呢
2个回答
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这种情况，采用待定系数法比较好
a（n+1）=3an+1
设a（n+1）+t=b*（an+t）
a（n+1）=b*an+bt-t
已知相比
那么有 b=3
bt-t=1,解出t=1/2
所以有：a（n+1）+1/2=3*（an+1/2）
数列{an+1/2}是等比数列，首项=a1+1/2=3/2
a（n+1）+1/2=3/2*3^（n）
an+1/2=3/2*3^（n-1）
an=3/2*3^（n-1）-1/2=（3^n-1）/2
a（n+1）=3an+1
设a（n+1）+t=b*（an+t）
a（n+1）=b*an+bt-t
已知相比
那么有 b=3
bt-t=1,解出t=1/2
所以有：a（n+1）+1/2=3*（an+1/2）
数列{an+1/2}是等比数列，首项=a1+1/2=3/2
a（n+1）+1/2=3/2*3^（n）
an+1/2=3/2*3^（n-1）
an=3/2*3^（n-1）-1/2=（3^n-1）/2
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